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几个星期之后，一位法国最重要的数学家亨利·彭加勒也提出类似的观点。爱因斯坦的论证比彭加勒的论证更接近物理，因为后者将此考虑为数学问题。通常这个新理论是归功于爱因斯坦，但彭加勒的名字在其中起了重要的作用。
这个被称之为相对论的基本假设是，不管观察者以任何速度作自由运动，相对于他们而言，科学定律都应该是一样的。这对牛顿的运动定律当然是对的，但是现在这个观念被扩展到包括马克斯韦理论和光速：不管观察者运动多快，他们应测量到一样的光速。这简单的观念有一些非凡的结论。可能最著名者莫过于质量和能量的等价，这可用爱因斯坦著名的方程e＝mc2来表达（这儿e是能量，m是质量，c是光速），以及没有任何东西能运动得比光还快的定律。由于能量和质量的等价，物体由于它的运动所具的能量应该加到它的质量上面去。换言之，要加速它将变得更为困难。这个效应只有当物体以接近于光速的速度运动时才有实际的意义。例如，以10％光速运动的物体的质量只比原先增加了％，而以90％光速运动的物体，其质量变得比正常质量的两倍还多。当一个物体接近光速时，它的质量上升得越来越快，它需要越来越多的能量才能进一步加速上去。实际上它永远不可能达到光速，因为那时质量会变成无限大，而由质量能量等价原理，这就需要无限大的能量才能做到。由于这个原因，相对论限制任何正常的物体永远以低于光速的速度运动。只有光或其他没有内禀质量的波才能以光速运动。
相对论的一个同等卓越的成果是，它变革了我们对空间和时间的观念。在牛顿理论中，如果有一光脉冲从一处发到另一处，（由于时间是绝对的）不同的观测者对这个过程所花的时间不会有异议，但是他们不会在光走过的距离这一点上取得一致的意见（因为空间不是绝对的）。由于光速等于这距离除以所花的时间，不同的观察者就测量到不同的光速。另一方面，在相对论中，所有的观察者必须在光是以多快的速度运动上取得一致意见。然而，他们在光走过多远的距离上不能取得一致意见。所以现在他们对光要花多少时间上也不会取得一致意见。（无论如何，光所花的时间正是用光速——这一点所有的观察者都是一致的——去除光所走的距离——这一点对他们来说是不一致的。）总之，相对论终结了绝对时间的观念！这样，每个观察者都有以自己所携带的钟测量的时间，而不同观察者携带的同样的钟的读数不必要一致。
图时间用垂直坐标测量，离开观察者的距离用水平坐标测量。观察者在空间和时间里的途径用左边的垂线表示。到事件去和从事件来的光线的途径用对角线表示。
每个观察者都可以用雷达去发出光脉冲或无线电波来测定一个事件在何处何时发生。脉冲的一部分由事件反射回来后，观察者可在他接收到回波时测量时间。事件的时间可认为是发出脉冲和脉冲反射回来被接收的两个时刻的中点；而事件的距离可取这来回过程时间的一半乘以光速。（在这意义上，一个事件是发生在指定空间的一点以及指定时间的一点的某件事。）这个意思已显示在图上。这是时空图的一个例子。利用这个步骤，作相互运动的观察者对同一事件可赋予不同的时间和位置。没有一个特别的观察者的测量比任何其他人更正确，但所有这些测量都是相关的。只要一个观察者知道其他人的相对速度，他就能准确算出其他人该赋予同一事件的时间和位置。
现在我们正是用这种方法来准确地测量距离，因为我们可以比测量长度更为准确地测量时间。实际上，米是被定义为光在以铂原子钟测量的秒内走过的距离（取这个特别的数字的原因是，因为它对应于历史上的米的定义——按照保存在巴黎的特定铂棒上的两个刻度之间的距离）。同样，我们可以用叫做光秒的更方便更新的长度单位，这就是简单地定义为光在一秒走过的距离。现在，我们在相对论中按照时间和光速来定义距离，这样每个观察者都自动地测量出同样的光速（按照定义为每0.000000003335640952秒之1米）。没有必要引入以太的观念，正如麦克尔逊——莫雷实验显示的那样，以太的存在是无论如何检测不到的。然而，相对论迫使我们从根本上改变了对时间和空间的观念。我们必须接受的观念是：时间不能完全脱离和独立于空间，而必须和空间结合在一起形成所谓的时空的客体。
我们通常的经验是可以用三个数或座标去描述空间中的一点的位置。譬如，人们可以说屋子里的一点是离开一堵墙7英尺（1英尺=米），离开另一堵墙3英尺（1英尺=米），并且比地面高5英尺（1英尺=米）。人们也可以用一定的纬度、经度和海拔来指定该点。人们可以自由地选用任何三个合适的坐标，虽然它们只在有限的范围内有效。人们不是按照在伦敦皮卡迪里圆环以北和以西多少英里（1英里=公里）以及高于海平面多少英尺（1英尺=米）来指明月亮的位置，而是用离开太阳、离开行星轨道面的距离以及月亮与太阳的连线和太阳与临近的一个恒星——例如α-半人马座——连线之夹角来描述之。甚至这些座标对于描写太阳在我们星系中的位置，或我们星系在局部星系群中的位置也没有太多用处。事实上，人们可以用一族互相交迭的坐标碎片来描写整个宇宙。在每一碎片中，人们可用不同的三个座标的集合来指明点的位置。
图离开太阳的距离（以1012英里，1英里=公里，为单位）
